Constructing Attractors of Nonlinear Dynamical Systems

In a previous work, we have shown how to generate attractor sets of affine hybrid systems using a method of state space decomposition. We show here how to adapt the method to polynomial dynamics systems by approximating them as switched affine systems. We show the practical interest of the method on standard examples of the literature

Parametric Schedulability Analysis of Fixed Priority Real-Time Distributed Systems

Parametric analysis is a powerful tool for designing modern embedded systems, because it permits to explore the space of design parameters, and to check the robustness of the system with respect to variations of some uncontrollable variable. In this paper, we address the problem of parametric schedulability analysis of distributed real-time systems scheduled by fixed priority. In particular, we propose two different approaches to parametric analysis: the first one is a novel technique based on classical schedulability analysis, whereas the second approach is based on model checking of Parametric Timed Automata (PTA). The proposed analytic method extends existing sensitivity analysis for single processors to the case of a distributed system, supporting preemptive and non-preemptive scheduling, jitters and unconstrained deadlines. Parametric Timed Automata are used to model all possible behaviours of a distributed system, and therefore it is a necessary and sufficient analysis. Both techniques have been implemented in two software tools, and they have been compared with classical holistic analysis on two meaningful test cases. The results show that the analytic method provides results similar to classical holistic analysis in a very efficient way, whereas the PTA approach is slower but covers the entire space of solutions.Comment: Submitted to ECRTS 2013 (http://ecrts.eit.uni-kl.de/ecrts13

Synthèse d'ordonnanceurs corrects par conception pour les systèmes hybrides

In this thesis, we are interested in designing schedulers for hybrid systems. We consider two specific subclasses of hybrid systems, real-time systems where tasks are competing for the access to common resources, and sampled switched systems where a choice has to be made on dynamics of the system to reach goals. Scheduling consists in defining the order in which the tasks will be run on the processors in order to complete all the tasks before a given deadline. In the first part of this thesis, we are interested in the scheduling of periodic tasks on multiprocessor architectures. We are especially interested in the robustness of schedulers, i.e., to prove that some values of the system parameters can be modified, and until what value they can be extended while preserving the scheduling order and meeting the deadlines. The Inverse Method can be used to prove the robustness of parametric timed systems. In this thesis, we introduce a state space reduction technique which allows us to treat challenging case studies such as one provided by Astrium EADS for the launcher Ariane 6. We also present how an extension of the Inverse Method, the Behavioral Cartography, can solve the problem of schedulability, i.e., finding the area in the parametric space in which there exists a scheduler that satisfies all the deadlines. We compare this approach to an analytic method to illustrate the interest of our approach In the second part of this thesis, we are interested in the control of affine switched systems. These systems are governed by a finite family of affine differential equations. At each time step, a controller can choose which dynamics will govern the system for the next time step. Controlling in this sense can be seen as a scheduling on the order of dynamics the system will have to use. The objective for the controller can be to make the system stay in a given area of the state space (stability) or to reach a given region of the state space (reachability). In this thesis, we propose a novel approach that computes a scheduler where the strategy is uniform for dense subsets of the state space. Moreover, our approach only uses forward computation, which is better suited than backward computation for contractive systems. We show that our designed controllers, systems evolve to a limit cyclic behavior. We apply our method to several case studies from the literature and on a real-life prototype of a multilevel voltage converter. Moreover, we show that our approach can be extended to systems with perturbations and non-linear dynamics.Dans cette thèse, nous nous intéressons au calcul d'ordonnanceurs pour les systèmes hybrides. En fait, nous considérons deux sous-classes des systèmes hybrides, les systèmes temps-réels où des tâches doivent se partager l'accès à une ressource commune, et les systèmes à commutations où un choix doit être fait sur les dynamiques à choisir en fonction d'objectifs à atteindre. Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes d'ordonnancement et prenons comme étude de cas l'ordonnancement de tâches périodiques sur des architectures multiprocesseurs. Nous nous intéressons plus particulièrement à déterminer si l'on peut modifier certaines valeur des paramètres du système tout en respectant les contraintes temporelles sans changer d'ordonnanceur. La méthode inverse permet de prouver de manière formelle la robustesse des systèmes temporisés paramétriques. Nous introduisons une méthode de réduction du nombre d'états nécessaire à la vérification. Cette réduction nous permet de traîter des études de cas intéressantes telle que celle proposée par Astrium EADS pour le lanceur Ariane 6. Nous montrons également comment la Cartographie Comportementale, une extension de la méthode inverse, permet de trouver la zone de l'espace des paramètres où l'on a l'existence d'un ordonnancement satisfaisant les contraintes temporelles. Nous comparons cette approche avec une méthode analytique pour montrer l'intérêt de notre approche. Dans la seconde partie de cette thèse, nous nous intéressons au contrôle de systèmes affines à commutation. Ces systèmes sont gouvernés par une famille d'équations différentielles linéaires et le contrôleur peut choisir laquelle va gouverner le système pendant le prochain pas de temps. Dans ce cadre, le contrôle peut être vu comme l'ordonnancement des dynamiques que le système va prendre. Le choix de la dynamique peut se faire pour des objectifs de stabilité ou d'accessibilité. Nous proposons une nouvelle méthode qui calcule un contrôleur dont la stratégie est la même pour des ensembles denses de points. Notre méthode utilise le calcul en avant, souvent préférable au calcul à rebours pour les systèmes contractants. Nous montrons que, sous certaines conditions, le système contrôlé évolue vers un comportement limite. Nous appliquons notre méthode sur plusieurs études de cas issues de la littérature ainsi qu'un exemple réel, un prototype de convertisseur de tension multiniveaux. Enfin, nous montrons que notre méthode s'étend aux systèmes comportant des perturbations ainsi qu'aux systèmes non linéaires

The Inverse Method

International audienceThis book introduces state-of-the-art verification techniques for real time embedded systems, based on the inverse method for parametric timed automata. It reviews popular formalisms for the specification and the verification of timed concurrent systems, and in particular timed automata and several extensions such as timed automata equipped with stopwatches, linear hybrid automata and affine hybrid automata. The inverse method is introduced, and its interest for guaranteeing robustness in real time systems is shown. Then it is shown how an iteration of the inverse method can solve the good parameters problem for parametric timed automata, by computing a behavioral cartography of the system. Different extensions are proposed, in particular for hybrid systems, and for applications to scheduling problems using timed automata with stopwatches. Various examples, both from the literature and from the industry, illustrate the techniques throughout the book. In particular, we perform parametric verification of abstractions of a memory circuit sold by the chipset manufacturer ST-Microelectronics, as well as of the prospective flight control system of the next generation of spacecrafts designed by ASTRIUM Space Transportation

The inverse method: parametric verification of real-time embedded systems

This book introduces state-of-the-art verification techniques for real-time embedded systems, based on the inverse method for parametric timed automata. It reviews popular formalisms for the specification and verification of timed concurrent systems and, in particular, timed automata as well as several extensions such as timed automata equipped with stopwatches, linear hybrid automata and affine hybrid automata.The inverse method is introduced, and its benefits for guaranteeing robustness in real-time systems are shown. Then, it is shown how an iteration of the inverse method can sol

Analyse expérimentale et numérique de la fabrication de pièces composites par le procédé RTM

Cette thèse s intéresse à la fabrication de pièces composites par le procédé Resin Transfert Molding (ou RTM), appliquée à des tubes de protection thermiques. Plus particulièrement, cette thèse vise à démontrer la faisabilité d utiliser ce procédé pour la fabrication cette pièce complexe. La phase d imprégnation de préformes sèches est plus particulièrement étudiée. Après mise en oeuvre, cette pièce peut présenter des défauts tels que de la porosité ou des déplacements de plis constituant la préforme. L objectif de cette thèse est donc de comprendre l origine de ces défauts et de minimiser voire de d empêcher leur apparition. Pour cela, une démarche expérimentale a été mise en place. Celle ci comprend la réalisation d un pilote de laboratoire permettant d appliquer différentes conditions d imprégnation aux préformes considérées. La perméabilité des renforts considérés a aussi été évaluée à différentes échelles grâce à l utilisation de moyen dédiés à l échelle macroscopique (banc de perméabilité planaire et transverse), et grâce à l utilisation d un code de calcul se basant sur des images de tomographie synchrotron à l échelle microscopique. Enfin, une analyse de la qualité des prototypes réalisés a été menée en suivant des procédures mises en place lors de ce projet et les résultats analysés et mis en relation avec les conditions de mise en oeuvre. Cette approche expérimentale est couplée aux simulations numériques de la phase d imprégnation que nous avons aussi mise en oeuvre au cours de cette thèse. Par l utilisation combinée de la simulation numérique et des essais expérimentaux, nous avons défini des critères estimant le risque d apparition des défauts. Ces critères ont montré leur efficacité sur les solutions innovantes que nous avons proposées puisque répondant aux exigences du cahier des charges industriel.This work concerns the manufacturing of composite parts using the Resin Transfer Molding (RTM) process. A major goal of this study is to test the feasibility of using this process to manufacture a thick tubular part with a complex shape. This study concerns the different stages of the process with an important focus on the injection step of dry preforms. The goal of this thesis is to understand the generation of manufacturing defect (mainly porosity and preform deformation) that possibly takes place during the injection step to avoid them. An experimental procedure is proposed. An experimental setup was developed to study the influence of the different process parameters on the quality of the composite parts. The determination of the longitudinal and through the thickness permeabilities was conducted experimentally on sheared and un-sheared samples. An alternative technique to estimate the permeability is presented based on simulation software using X-ray tomography images at the microscale. At last, a quality control procedure was developed and applied to the tubes manufactured within this project. This experimental work was compared to numerical simulations of the injection stage. Using both numerical simulations and experiments, criteria on process and material parameters to predict the quality of the tailored parts are presented. Those criteria are successfully compared to experimental data and were applied to design innovative injection solutions that meet industrial specifications.ORLEANS-SCD-Bib. electronique (452349901) / SudocSudocFranceF